



Assez simple
01 Probabilités continues : Propriétés générales - Cours Valables pour toutes les lois de probabilités continues
Des fondamentaux utiles pour la suite du chapitre.
En pratique dans les devoirs et au bac vous êtes interrogés sur trois lois :
- Uniforme
- Exponentielle
- Normale
On présente ici des propriétés générales des probabilités continues
valables en particulier pour ces trois lois.
Assez simple
Des fondamentaux utiles pour la suite du chapitre.
Assez simple
L’objectif de cette vidéo est de te faire comprendre comment on peut calculer des probabilités sur une variable continue c'est-à-dire qui peut prendre une infinité de valeurs.
Je t'explique pourquoi on y retrouve la notion de densité que tu as déjà souvent croisée en géographie, et pourquoi on en vient à calculer des intégrales pour déterminer des probabilités.
Première des trois lois au programme.
C’est de très loin la plus simple.
Trois vidéos pour être sûr de la maitriser.
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Cette vidéo est la correction expliquée d’un exercice, retrouve le sujet ici.
Vous montez dans le bus de la dernière chance.
La loi uniforme vous permet de l’évaluer.
La fin du problème fait appel à l’autre chapitre de probabilités.
Un exercice de niveau bac sur cette loi.
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Vous attendez un colis et vous avez une course à faire.
Quels sont vos risques de manquer votre colis si vous sortez ?
Là encore, la loi uniforme vous répond.
Même niveau que le précédent.
Très facile
Une vidéo en deux temps.
- Un temps pour comprendre, apprendre et savoir-faire.
- Un temps pour les questions théoriques.
À travers un problème concret, on redécouvre les formules de la loi uniforme qui se schématise très simplement avec un intervalle.
Puis on démontre ces résultats à partir des propriétés générales des probabilités continues, autrement dit avec des intégrales.
Une loi qui donne lieu à des calculs intégrales avec des primitives…
mais toujours les mêmes !
Avec un peu d'entraînement tu connaitras par cœur les étapes et les résultats.
Après le cours tu trouveras deux problèmes types
pour faire un tour complet des questions qui t’attendent.
Le seul point un peu plus difficile est la propriété "sans vieillissement".
Ça vaut la peine de s'entraîner à la redémontrer.
C’est souvent demandé en devoir.
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Un premier problème t’exposant une série de questions classiques sur la loi exponentielle.
Sois attentif aux conseils de méthode qui te feront gagner du temps et éviter des erreurs de calcul.
D'un bon niveau
La loi exponentielle ne dépend que d'un seul paramètre.
Nous allons le démontrer.
Une démonstration qui sera l’occasion de découvrir comment réaliser une intégrale sur un intervalle ouvert sur l’infini.
Une démo abordable.
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Un second problème sur la loi exponentielle.
Il vient compléter le problème précédent.
À eux deux ils devraient te permettre de faire le tour de toutes les questions classiques sur la loi exponentielle, pour une maîtrise complète de cette loi.
D'un bon niveau
Tout ce qu’il faut savoir pour maîtriser la loi exponentielle.
On verra que dessiner l’intégrale aide beaucoup à la compréhension des formules.
Le passage qui t’explique pourquoi la loi exponentielle est une loi sans vieillissement
est la principale difficulté sur cette loi.
Entraîne-toi à refaire cette démonstration car elle est souvent demandée en exercice.
Cette fois, les fonctions mathématiques sont trop compliquées pour mener à des calculs de primitives.
Mais c'est une bonne nouvelle
car tout va pouvoir se faire avec des schémas et la calculatrice.
Assez simple
Un problème qui regroupe les questions les plus classiques en devoir sur la loi normale.
On y verra notamment comment utiliser la calculatrice quand les valeurs ne tombent pas « pile » sur des valeurs de référence.
Une vidéo incontournable pour réussir les questions qui tombent le plus souvent sur cette loi.
Assez simple
Un problème où on commence par utiliser une loi binomiale
puis on bascule sur une loi normale en appliquant le théorème de Moivre Laplace.
Un exercice type à identifier rapidement et à maitriser parfaitement.
Un problème qui complète le précédent.
Assez simple
Quelques précisions pour approfondir tes connaissances sur la loi normale et ne pas te faire surprendre dans les problèmes !
À voir une fois pour bien comprendre ce qu’on te demande et éviter des pièges.
Assez simple
Les individus d’une population se concentrent autour de la moyenne,
que ce soit pour la taille, le poids, l’intelligence, la force etc…
Pourquoi cette loi mathématique appelée loi normale est-elle universelle ?
Et quel lien entretient-elle avec la loi binomiale étudiée en première ?
Avec cette vidéo, vous comprendrez la loi normale et son importance en mathématiques.
Assez simple
Une vidéo de cours incontournable pour réussir les exercices.
On passe en revue les propriétés des lois normales qui dépendent de leur valeur centrale et de leur écart type.
Avec quelques schémas et des exemples simples, je vais vous montrer que cette loi en apparence très compliquée est finalement très intuitive.
Cette loi en elle-même est très simple comme tu vas le voir dans la première vidéo
mais elle donne lieu à des exercices très techniques avec un changement de variable.
Ce sont les exercices durs du chapitre.
Ils sont difficiles parce qu'abstraits a priori.
Mais une fois de plus dans ce chapitre, ils sont stéréotypés donc prévisibles.
Il suffit d’apprendre la méthode et les étapes.
Un dernier effort si tu veux prendre tous les points dans les problèmes sur ce chapitre.
D'un bon niveau
On découvre d’abord ce qu’est la loi normale centrée réduite.
On va l’utiliser dans des problèmes sur la loi normale où il nous manque la valeur centrale (ou l’écart type) de la loi normale étudiée.
On présente et explique le changement de variable qui sera la clef des exercices qui vont suivre.
D'un bon niveau
Dans cette seconde partie, on voit comment utiliser ce changement de variable
pour déterminer l’écart type ou la valeur centrale manquante d’une loi normale.
Une vidéo de méthode indispensable pour affronter les exercices les plus difficiles du chapitre.
D'un bon niveau
Tu as une loi normale dont il te manque l’écart type.
Suis pas à pas la méthode exposée dans la vidéo précédente.
Sans elle, l’exercice risque de te paraître insoluble.
Difficile
Un exercice difficile.
Cette fois, il manque la valeur centrale et l’écart type de la loi normale.
Un vrai casse-tête !
Là encore, pour t'en sortir, suis pas à pas la méthode exposée
dans la seconde partie de la vidéo sur la loi normale centrée réduite.
Ensuite, il ne te reste « plus » qu’à résoudre un système 2 équations – 2 inconnues.