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16  Géométrie dans l'espace
Commençons par une bonne nouvelle : inutile d'avoir une bonne vision dans l'espace car tous les
objets (vecteurs, droites, plans, cercles...) sont traduits en coordonnées ou en équations.
C'est donc un chapitre où l'on fait du calcul vectoriel et où l'on résout des équations et des systèmes.
Les questions types ne sont pas très difficiles mais elles sont assez nombreuses.
Les vidéos que tu vas trouver dans ce chapitre te permettront d’anticiper la plupart de ces questions
tout en te donnant les clefs pour les résoudre.
Au bac, il y a en général quatre points sur la géométrie dans l’espace souvent sous forme de QCM.

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Pour bien commencer

Les bases indispensables pour prendre un bon départ en géométrie dans l'espace.


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02 Les vecteurs dans l'espace COLINEAIRES – COPLANAIRES – BASES – DIRECTEUR – NORMAL - COURS

En géométrie dans l’espace, tout s’étudie par l’intermédiaire de vecteurs.
Une vidéo de cours où sont présentés les attributs que peut avoir un vecteur ou un groupe de vecteurs.
- Vecteurs colinéaires
- Vecteurs coplanaires
- Vecteurs constituant une base de l’espace
- Vecteur directeur d’une droite.
- Vecteur normal à un plan.
Un vocabulaire et des concepts à maitriser.



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Représentations paramétriques et équations cartésiennes

Le coeur du chapitre.  
Des questions types que l’on retrouve dans tous les problèmes et QCM de géométrie dans l’espace.
-    Savoir établir une représentation paramétrique d’une droite à partir d’un point et d’un vecteur directeur.
-    Savoir établir une représentation paramétrique d’un plan à partir d’un point et de deux vecteurs.
-    Trouver l'équation cartésienne d'un plan à partir d’un point et de son vecteur normal.
-    Trouver l'équation cartésienne d'un plan à partir de trois points.
-    Vérifier qu'une équation donnée est bien celle d’un  plan ou d’une droite.
Cinq questions ultra-classiques à maitriser parfaitement.


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02 Représentations paramétriques de droites POINT - VECTEUR DIRECTEUR - COURS – DEMONSTRATION – EXERCICE TYPE – METHODE - ASTUCES

L’essentiel sur les représentations paramétriques de droite.
Comment déterminer la représentation paramétrique d’une droite à partir d’un point et d’un vecteur directeur et inversement déterminer un point et une vecteur directeur d’une droite à partir de sa représentation paramétrique.
Un point de cours plutôt simple.
À maîtriser parfaitement.




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Les intersections

Trouver les intersections :
-    de deux plans
-    d'un plan et d'une droite
-    de deux droites.
Trois autres questions incontournables.
Les méthodes exposées et illustrées par des exemples.
Deux clefs avant de se lancer : toujours faire un schéma et utiliser les vecteurs normaux ou directeurs.


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Avec un cube

De nombreux problèmes se déroulent dans des cubes.
Regarde ces vidéos pour ne pas tourner en rond et aller droit au but.
Tu verras aussi comment tracer en deux temps trois mouvements les sections d'un cube par un plan.
Un exercice type pas évident sans une méthode solide.


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Plans médiateurs

Les plans médiateurs apparaissent de temps en temps dans les problèmes.
Jette un œil sur ces vidéos pour ne pas te faire surprendre.

 


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06
Démonstration

La démonstration du chapitre.
Plutôt abstraite que vraiment difficile.
Prends le temps de la regarder si tu maîtrises tous les incontournables du chapitre.


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