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Question 1/13

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Fonction définie par une intégrale

D'un bon niveau

Question 2/13

Si $f$ croissante alors on peut encadrer $\int_{3}^{4}f\left(x\right)dx$ par :

[3$f$(3) ; 4$f$(4)]

[$f$(3) ; $f$(4)]

[ $\dfrac{f\left(4\right)-f\left(3\right)}{f\left(2\right)}$ ; $\dfrac{f\left(4\right)+f\left(3\right)}{2}$]

Toutes ces propositions sont fausses.

[$f$(4) ; $f$(3)]

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Casio - Algorithme pour une integrale

D'un bon niveau

Question 3/13

Quelle est la primitive de $xe^{x^{2}+1}$ qui s'annule ne 0 :

$\dfrac{e^{x^{2}+1}-e}{2}$

$x^{2}e^{x^{2}+1}$

$\dfrac{e^{x^{2}+1}}{2}$

$\dfrac{e^{x^{2}+1}}{2}-e$

$\dfrac{e^{x}-1}{2}$

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Trouver l'unique primitive

Assez simple

Question 4/13

Quelle est la valeur moyenne de $\cos$$x$ entre 0 et $\dfrac{\pi}{2}$ ?

$\pi$

$\dfrac{\pi}{2}$

$\dfrac{1}{\pi}$

$\dfrac{2}{\pi}$

$\dfrac{1}{2}$

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Calculer une intégrale et une valeur moyenne

Assez simple

Question 5/13

La primitive de $-\dfrac{1}{x^{2}}$ dont la constante est nulle est :

$\dfrac{1}{x}$

$-\dfrac{1}{2x}$

$-\dfrac{3}{x^{3}}$

$\sqrt{x}$

$-\ln\left(x\right)$

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Les primitives 1/3

Assez simple

Question 6/13

Quelle est la primitive de $\dfrac{5\ln\left(x\right)}{x}$ parmi :

$\dfrac{5x}{\left(\ln\left(x\right)\right)^{2}}$

$\dfrac{5\left(\ln\left(x\right)\right)^{2}}{2}$

$\dfrac{5x}{\ln\left(x\right)}$

$5\ln\left(x^{2}\right)$

$\dfrac{\ln\left(5x\right)}{x^{2}}$

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Primitive : voir la forme globale

D'un bon niveau

Question 7/13

$\int_{3}^{7}5dx$ = ? cm² Sachant que les unités du repère mesurent 2 cm !

5 cm²

20 cm²

160 cm²

80 cm²

40 cm²

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Calcul intégrales sans primitives

Très facile

Question 8/13

$\dfrac{1}{x^{8}}$ a pour primitive :

$\dfrac{-1}{9x^{9}}$

$\dfrac{1}{9x^{9}}$

$\dfrac{-1}{7x^{7}}$

$\dfrac{-9}{x^{9}}$

$\dfrac{1}{7x^{7}}$

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Les primitives 3/3

D'un bon niveau

Question 9/13

Trouver une primitive de $\dfrac{5}{4x+2}$ parmi les fonctions suivantes :

$\dfrac{-5}{4\left(x+2\right)^{2}}$

$\dfrac{4}{5}\ln\left(4x+2\right)$

$5\ln\left(4x+2\right)$

$\dfrac{5}{4}\ln\left(4x+2\right)$

$\ln\left(4x+2\right)$

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Les primitives 2/3

Assez simple

Question 10/13

La surface hachurée vaut :

$\int_{a}^{b}$ $f\left(x\right)dx$

$\int_{a}^{b}$ $\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)dx$

$\int_{a}^{b}$$\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$

$\int_{a}^{b}$ $g\left(x\right)dx$

$\int_{a}^{b}$$\left(g\left(x\right)-f\left(x\right)\right)dx$

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Calcul d'une surface entre 2 courbes

Assez simple

Question 11/13

Quand on réalise l'encadrement d'une intégrale par un algorithme, on calcule :

Deux sommes de rectangles

Une différence de rectangles

Une somme de rectangles

Aucune de ces propositions

Deux différences de rectangles

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Casio - Algorithme pour une integrale 1

D'un bon niveau

Question 12/13

La valeur moyenne de $f$ sur $[3$ ; $6]$ vaut :

$\dfrac{F\left(6\right)-F\left(3\right)}{2}$

$\dfrac{F\left(3\right)+F\left(6\right)}{3}$

$\dfrac{F\left(3\right)+F\left(6\right)}{9}$

$\dfrac{F\left(3\right)+F\left(6\right)}{2}$

$\dfrac{F\left(6\right)-F\left(3\right)}{3}$

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Calculer une intégrale et une valeur moyenne 1

Assez simple

Question 13/13

Laquelle de ces fonctions est une primitive de $\dfrac{6}{x}$ :

$6\ln$$x$

$\ln\left(\dfrac{6}{x}\right)$

$\ln$$x+6$

$\ln\left(6x\right)$

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Les primitives 1/3 2

Assez simple

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