Soit le plan de représentation paramétrique :$\begin{cases}x=1+t_{1}+2t_{2}\\y=3t_{2}\\z=5-t_{1}+t_{2}\end{cases}$ ; $t_{1}$ et $t_{2}\in\mathbb{R}$ Lequel de ces points appartient à ce plan ?
Si : $\vec{u}\left(\begin{matrix}1\\2\\3\end{matrix}\right)$ $\vec{v}\left(\begin{matrix}1\\1\\1\end{matrix}\right)$ et $\vec{w}\left(\begin{matrix}4\\5\\6\end{matrix}\right)$ $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$ sont ils coplanaires ?
Soit la droite de représentation : $\begin{cases}x=2+3t\\y=6-t\\z=2t\end{cases}$ ; $t\in\mathbb{R}$ Lequel de ces points n'appartient pas à cette droite ?
Si : $\vec{u}\left(\begin{matrix}1\\1\\-1\end{matrix}\right)$ $\vec{v}\left(\begin{matrix}2\\3\\1\end{matrix}\right)$ et $\vec{w}\left(\begin{matrix}7\\10\\2\end{matrix}\right)$ $\vec{u}$, $\vec{v}$ et $\vec{w}$ sont ils coplanaires ?
($P)$
