Seconde Générale > Mathématiques > Les fonctions homographiques
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08  Les fonctions homographiques
Les fonctions homographiques ont des propriétés assez complexes.
Les exercices y sont largement guidés et l'occasion de revoir des notions, techniques et méthodes vues dans les précédents chapitres sur les fonctions.
Bref, un chapitre de fin d'année qui nécessite d'avoir des bases solides.
N'hésite pas à utiliser les passerelles vers des vidéos de début ou milieu d’années si tu as besoin de reprendre des notions ou techniques un peu rouillées.

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L'essentiel sur les fonctions homographiques

Les notions indispensables à maitriser.


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02 Fonctions homographiques: tableau de signes

Tout simplement l'exercice le plus important du chapitre.
Il peut prendre deux formes:
1) on vous demande le tableau de signes d'une fonction homographique
2) vous devez résoudre une inéquation qui vous ramène à… un tableau de signes !
Bref, vous aurez compris, vous avez intérêt à bien maitriser les tableaux de signes de quotients.
Pour se préparer à cet exercice un peu technique, au besoin, remets-toi au clair sur
- Comment mettre au même dénominateur ?
- Le tableau de signe d'une fonction affine.
- La fonction inverse et inéquations.


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A la limite du programme

Les variations des fonctions homographiques ne sont pas officiellement au programme mais beaucoup de professeurs les étudient car elles permettent de mieux comprendre les fonctions homographiques en les visualisant.


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Bilan et problème

Dernière ligne droite avant le DS.
A voir après les vidéos précédentes…


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02 Fonctions homographiques : problème

Pour s’entrainer, un problème de synthèse, type DS, intégralement corrigé en vidéo, comme toujours.
A la question 5, une erreur de copie s'est glissée dans le corrigé.
Nous avons résolu l'inéquation (3x+10) / (x+2) < -2 au lieu de (3x-10) / (x+2) < -2...
Si l'on résout la seconde inéquation on doit trouver ]-2 ; 6/5[ en suivant la même méthode et les mêmes étapes que dans le corrigé en vidéo.

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Pour aller plus loin

Un exercice type important que tu retrouveras en Première.


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