01  Les Polynômes

Les polynômes de degré 2. Un chapitre clef du programme de première qui te servira tout le reste du lycée. Ce qu'il faut retenir sur le long terme, c'est surtout comment trouver les racines et en déduire le tableau de signes. C'est ça qui te servira tout le lycée. Mais attention pour réussir un DS sur les polynômes il faut aussi maitriser la recherche du sommet, la construction du tableau de variation et la forme canonique. Enfin, un conseil: avant de te lancer dans ce chapitre, revois les vidéos de seconde sur les polynômes de degré 2 ça te permettra de partir avec des bases solides. Clic ici pour voir le chapitre de Seconde sur les polynômes

Une fois que tu connais les racines d'un polynôme, c'est très facile d'en donner la forme factorisée.
C'est ce que tu vas découvrir dans cette vidéo.

Si tu connais le sommet d'un polynôme et son "a", tu peux écrire directement sa forme canonique.
Si tu ne vois pas de quoi je veux parler, regarde vite cette vidéo !

Une méthode pour mettre directement un polynôme sous forme factorisée ou, sa première utilité, pour obtenir les racines en évitant le delta…
Un gros raccourci qui fonctionne quand les racines tombent « justes ».
Nous l'appellerons la "technique de l'indien."
Une technique qui a de plus en plus d'adeptes...

On voit ici comment trouver les racines puis le tableau de signes d'un polynôme de degré 2.
Pour l'instant tout peut se faire avec des connaissances de seconde.
Si ça va trop vite, si tu te sens vraiment trop rouillé, prends quelques minutes pour regarder ces vidéos et te remettre dans le bain.
Equations en x² seul
Factorisation avec un facteur commun
Factorisation avec les identités remarquables
Utiliser la forme canonique
Tu y trouveras l’essentiel pour bien suivre la suite ;)

Le delta. On fait appel à lui quand la ou les racines ne peuvent pas se trouver pas simplement.
Mais le delta, qu'est ce que c'est ?
Et comment l'utiliser ?
On voit aussi, à nouveau, qu'avec les racines d'un polynôme de degré 2 on peut très facilement construire son tableau de signes.

Après le couple racines / tableau de signes, passons au couple sommet / tableau de variations.
Je te montre les différentes techniques que tu dois connaitre pour trouver le sommet puis le tableau de variation d'un polynôme.
A chaque écriture du polynôme, une méthode...

Pour apprendre à mettre sous forme canonique

Le bilan sur l'essentiel de ce qu'il faut savoir et savoir faire avec un polynôme de degré 2 en première.
Comment trouver les racines puis le tableau de signes ou encore le sommet puis le tableau de variations ?
On revoit les fondamentaux pour tout mettre au clair en trois minutes avant de se lancer dans des exercices d’applications plus complexes.