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02  Suites - Le raisonnement par récurrence et les limites
Raisonnement par récurrence et limites sont les nouveautés de Terminale dans ce chapitre des Suites.
Ces notions vont te permettre de résoudre de nouveaux types de problèmes.
Le raisonnement par récurrence est un incontournable du programme
que l’on croise dans la plupart des sujets de bac.
Les limites présentées ici sur les suites te serviront aussi pour les fonctions.
Un chapitre clef pour réussir ton année.
Pour être paré face à tous les sujets sur les suites, pense à revoir l'autre chapitre sur les suites
géométriques et arithmétiques
.

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Raisonnement par récurrence

Qu'est-ce que le raisonnement par récurrence et comment l'appliquer efficacement?
L’essentiel de ce qu’il faut savoir sur le raisonnement par récurrence est ici.
Mais si tu souhaites approfondir ton travail sur le raisonnement par récurrence,
tu le retrouveras aussi dans ces vidéos:
variation des suites, étude d’une suite homographique, Démonstration utilisant un raisonnement par récurrence. 
De quoi être solide pour un DS...


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02 Démonstration par récurrence appliquée aux suites

Démonstration par récurrence – sur une Suite – Méthode
La démonstration de l’hérédité quand on a affaire à une Suite peut se faire vite voire très vite…
à condition de connaitre les deux techniques qui s’appliquent spécialement aux Suites.
- Reconstruire étape par étape le terme n+1.
- Appliquer f.
On voit comment appliquer chacune de ces méthodes.
Puis comment choisir la bonne dans un problème.
Une vidéo de méthode incontournable aussi importante qu’une formule de cours !

02
Les variations de suites

Un point méthode sur les variations de suites avec plusieurs approches. 


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01 Variations des suites 1/2

Il existe quatre méthodes pour étudier les variations d’une suite.
Cette vidéo te montre les trois premières en t’apprenant à choisir la plus simple selon la situation.
Très utile pour les QCM !

ATTENTION une erreur s'est glissée dans la vidéo.
3 minutes et 45 secondes : le résultat de Un+1 - Un n'est pas -2n + 5 mais -2n + 4


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Les limites des suites

Si tu as besoin de revoir les bases sur les limites des Suites vues en Première,
regarde cette vidéo sur les comportements des suites arithmétiques et géométriques.
Ensuite, tu trouveras quatre vidéos pour bien comprendre les limites de suite:
- D'abord les opérations sur les limites,
- comment les utiliser,
- comment rédiger,
- puis les différents théorèmes à utiliser quand les problèmes se compliquent.


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04 Limites des suites - 2/2 THEOREME D’ENCADEMENT OU « DES GENDAMRES » - THEOREME DE CONVERGENCE PAR CROISSANCE MAJOREE - UN BILAN DES METHODES POUR LEVER LES FORMES INDETERMINEES

On voit ici:
- les théorèmes d'encadrements dont le théorème des gendarmes.
- le théorème de convergence par croissance majorée
Deux nouveaux théorèmes pour lever les formes indéterminées.
Dans cette vidéo tu verras :comment utiliser ces deux théorèmes sur plusieurs exemples.
On fera ensuite un point méthode sur les stratégies d’étude des limites de Suites.

04
Problème

Un exercice de synthèse, un exercice total, qui te présente les questions les plus classiques de ce chapitre sur les suites. A voir absolument.


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01 Problème : étude d'une suite homographique PROBLEME NIVEAU BAC – RECURRENCE – FONCTION - METHODE – ASTUCES - A VOIR ABSOLUMENT !

Une suite définie par récurrence est étudiée par l’intermédiaire de la fonction associée.
Pas facile de comprendre ce que ça veut dire à la première lecture…
Mais interdiction de partir en courant car la moitié des problèmes de suite sont de ce type, alors prends le temps de regarder cette vidéo pour savoir ce qui t’attend en DS ou au Bac.
- toutes les clefs pour réussir ces classiques du Bac
- en prime quelques astuces.
Une vidéo qui peut te faire gagner à elle toute seule quatre ou cinq points !
Remarques : si tu ne comprends pas pourquoi on doit justifier que la fonction est croissante dans les hérédités, regarde cette vidéo.
Et si tu as des difficultés à retourner la relation entre Un et Vn, tu peux t’entrainer avec cette vidéo.

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Les démonstrations

Les démonstrations au programme officiel sur les suites.
La dernière est un bon entraînement au raisonnement par récurrence. Niveau Terminale.
Les autres sont plutôt une introduction à des notions et notations de niveau supérieur...
A travailler si tu es déjà très solide.


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