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09  Intégrales et Primitives
Un chapitre assez court où la plupart des propriétés sont intuitives (elles se devinent)
donc peu de choses à apprendre (partie 1).
Un chapitre qui nécessite par contre de la pratique et de la méthode (partie 2 et 3).
Important! Il est indispensable de connaitre sur le bout des doigts tes formules de dérivées
que tu devras prendre ici à l'envers !
Au Bac, deux à trois points sont consacrés aux intégrales et primitives,
en général à la fin de l’étude de fonctions.
Des points assez faciles à prendre si tu connais les questions types (partie 3)
et si tu maitrises les techniques de recherche des primitives (partie 2).

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Intégrales : les bases

Comme les intégrales sont des surfaces, leurs propriétés sont très intuitives.
Il est facile de les retrouver avec des schémas.
C’est que nous allons voir dans la vidéo de cours.
On verra dans la deuxième vidéo, que parfois on peut les calculer ou les approximer avec les bonnes vieilles formules
de surface des rectangles et triangles vues au collège...


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01 Calcul intégrales sans primitives APPROCHE GEOMETRIQUE – RECTANGLE – TRIANGLE – APPROXIMATION – UNITES D’AIRES

On n’a pas toujours besoin de calculer la primitive pour trouver une intégrale.
Parfois on vous demande :
- De calculer l’aire de l’intégrale avec les formules des rectangles ou triangles.
- D’approximer l’aire d’une intégrale en comptant des carreaux !
C'est assez simple.
C’est néanmoins parfois demandé en DS.
ATTENTION aux pièges des unités d’aire.


02
Les primitives

Le gros du travail dans ce chapitre porte très clairement sur la recherche de primitives.
C'est là qu'il faut passer du temps à s'entraîner.
Un exercice très technique sur lequel il faut avoir de la méthode et bien connaître les formules de dérivation.

 


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03 Les primitives 3/3 METHODE – SPECIAL PUISSANCE NEGATIVE

Pour intégrer les fonctions de type « 1 sur x puissance n », il vaut mieux connaître la méthode.
Elle te permettra également de trouver les primitives les plus complexes du programme.
Un point méthode pour les cas difficiles.
Important pour une interro spéciale primitive.
Plus improbable pour un devoir bilan ou le bac.
En cas de difficultés, je te conseille de regarder cette vidéo sur la dérivation des puissances négatives.


04 Primitive : voir la forme globale METHODE – VISION – RECONNAISSANCE DE FORME

Dans cette dernière vidéo d’entrainement, les calculs sont moins lourds que dans la précédente.
Mais la difficulté est ailleurs.
Ce qu’il faut c’est avoir le coup d’œil pour reconnaitre quelle formule appliquer.
Et ce n’est pas forcément plus facile !
Une vidéo qui vaut le détour pour accumuler rapidement de l’expérience avant un devoir !
A voir absolument avant ton bac.

03
Intégrales et primitives: Questions types

Une série de vidéos à voir elles aussi absolument !
Ici, c'est moins de l'entraînement qu'une série de clefs à avoir.
Si tu as ces clefs, tu sauras comment partir face à toutes les questions les plus classiques sur les intégrales.
- Trouver l’unique primitive…
- Calcul d'une intégrale
- Valeur moyenne
- Encadrement
- Surface entre deux courbes
-  Fonction définie par une intégrale.
Un conseil : rassemble toutes ces clefs sur une fiche méthode avant un DS ou le Bac...
Enfin, si tu maitrises tout ça, direction un dernier exercice type plus rare mêlant intégrale et fonctions trigo.


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03 Encadrer une intégrale METHODE - REDACTION

Pour encadrer une intégrale, il faut commencer par encadrer la fonction que l’on veut intégrer.
Le principe est simple.
En pratique, cela peut devenir rapidement très compliqué.
On se concentre sur les cas les plus simples que vous avez le plus de chance de croiser en DS et au Bac.
ATTENTION à la rédaction plutôt subtile concernant les bornes.



04
L’ ALGORITHME DU CHAPITRE

Le seul algorithme au programme officiel sur le chapitre des intégrales.
Tu trouveras une explication de cet algorithme et une version du programme adaptée à ta calculatrice.
Si tu ne connais pas l’autre algorithme au programme sur les fonctions : la dichotomie,  tu peux le visionner ici.


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