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05  Exponentielle
La plupart des études de fonction au Bac ES porte sur l’exponentielle.
C’est une nouvelle fonction aux propriétés plutôt simples qui avec un peu de méthode peuvent
s’apprendre très vite.
La difficulté de ce chapitre, c’est que l’exponentielle est interrogée à travers des études de fonctions.
Autrement dit pour montrer tes connaissances sur la fonction l’exponentielle, il te faut aussi
maitriser toutes les bases sur les fonctions : transformation d’écriture, équations, inéquations,
tableau de signe, dérivation, Théorème des Valeurs Intermédiaires, convexité…
Heureusement, en cas de besoin, tu peux facilement revoir un point de cours flou grâce aux vidéos
des chapitres précédents.

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Exponentielle : le cours

Un petit rappel sur les puissances qui t’aidera à mieux assimiler le cours d’abord,
puis le cours lui-même en une seule vidéo de 6 min !
Une courte vidéo pour finir sur les fonctions « q puissance x ».


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01 Mise au point sur les puissances RAPPEL – FONDAMENTAUX – EXPOSANTS FRACTIONS

L’exponentielle a les propriétés des puissances que tu as apprises au collège.
On insiste en particulier sur quelques points qui ne sont pas toujours évidents même en Terminale :
- Qu’est ce qu’une puissance négative ? Et pourquoi ?
- Une puissance zéro ? Combien ça fait ? Pourquoi ?
On voit aussi quelques nouveautés:
- une racine peut-être traduite par une puissance 1/2
- les exposants peuvent être des fractions


02 Exponentielle : l'essentiel du cours PROPRIETES DE LA COURBE – PROPRIETES ALGEBRIQUES DES PUISSANCES – FORMULE DE DERIVATION

En une seule vidéo de 6 minutes, je te montre comment on peut retrouver toutes les propriétés de la fonction
exponentielle en partant tout simplement des formules des puissances vues au collège.
Un bon moyen de faire le point et de retenir facilement tout ce qu’il faut savoir sur l’exponentielle.
Si tu fais une fiche, retiens le découpage :
- Tracé de la courbe et propriétés visibles graphiquement.
- Propriétés algébrique provenant des puissances
- Formules de dérivation


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Exponentielles : exercices types

Trois vidéos de méthode sur les savoir faire qu’il faut maitriser avec la fonction exponentielle.
Après avoir vu ces vidéos tu seras paré pour :
-    Une interro de leçon sur l’exponentielle
-    Les QCM
-    Utiliser l’exponentielle dans les études de fonction.


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03 Equations et inéquations avec des exponentielles 2 POINT METHODES – LN – CHANGEMENT DE VARIABLE – CROISSANCE - REDACTION

Les différentes méthodes pour résoudre une équation ou une inéquation contenant des exponentielles
présentées à travers des exercices de difficulté croissante.
On voit qu’il faut savoir :
- transformer des écritures
- utiliser au bon moment la fonction Ln
- effectuer dans certains cas un changement de variable
- pour les inéquations : bien penser à la rédaction…

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Etudes de fonctions comportant une exponentielle

Des problèmes pour t’entrainer.
Tu y trouveras de nombreux conseils de méthode
mais si malgré tout tu ne te sens toujours pas à l’aise avec les études de fonction,
fais un tour dans le chapitre de méthode qui leur est spécialement consacré.
Au besoin, avant un devoir, assure-toi de connaitre le Théorème des Valeurs Intermédiaires
et les questions qui suivent son application, un classique.


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04
Sujets de Bac corrigé

Pour finaliser ta préparation rien ne vaut des sujets de bac corrigés.


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03 QCM : lecture graphique de fonctions SUJET DE BAC CORRIGE – INTERPRETATION GRAPHIQUE – PENTE D’UNE TANGENTE – ESTIMATION GRAPHIQUE D’UNE INTEGRALE – CONVEXITE SUR LA COURBE - RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE

On a la courbe d’une fonction.
Tout se fait par lecture graphique.
Dans la vidéo précédente , on a vu des méthodes qui te permettront normalement de répondre à 2 des 4 questions.
En cas de difficulté sur la question de convexité regarde cette vidéo
et si n’a pas réussi à estimer l’intégrale tu peux t’entrainer ici.


04 QCM centré sur des notions de Première SUJET DE BAC CORRIGE - POURCENTAGE – SIGNE D’UN POLYNOME DE DEGRE 2 – OPTIMISATION – VALEUR MOYENNE D’UNE FONCTION - ESTIMATION

Des questions que vous pouviez déjà traiter l’an dernier :
- Placement après plusieurs années avec un taux d’intérêt annuel
- Signe d’un polynome de degré 2
- Optimisation
Et deux questions de fin d’année :
- L’une sur les intégrales : calcul d’une valeur moyenne.
- L’autre sur le chapitre échantillonnage et estimation : calculer un intervalle de confiance.
Un QCM inattendu !
En cas de difficulté sur les pourcentages regarde cette vidéo.
Si tu n’es plus très au point sur les études de signe de polynôme tu peux te remettre au clair ici.
Pour un rappel sur l’optimisation tu as cette vidéo.
Si tu veux t’entrainer à calculer une valeur moyenne, tu peux voir ou revoir cette vidéo
et enfin pour revoir comment calculer un intervalle de confiance cette vidéo.

05
Etudier une fonction

Les vidéos qui suivent vont t'aider à mener efficacement les études de fonctions. Mémorise bien les conseils de méthode et observe les clefs pour démarrer. N'oublie pas de travailler également le chapitre « Dérivée continuité et limites », un chapitre complémentaire à celui-ci.


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