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04  Étude de fonctions : méthode et astuces pour réussir !
Tu maitrises la dérivée, tu as compris le Théorème des Valeurs Intermédiaires,
mais tu ne comprends pas toujours ce qu’on attend de toi dans les études de fonctions.
Tu cales régulièrement en cours de route parce que tu ne comprends pas ce que tu dois faire ou peux faire pour avancer.
Et bien, tu as trouvé le chapitre qu’il te faut…
Une fois que tu as fait le tour de ce chapitre spécial méthodes et astuces,
tu peux continuer à t’entrainer sur les études de fonctions des chapitres : exponentielle et logarithmes.

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Calcul de la dérivée

Tu connais par cœur tes formules de dérivées,
mais parfois tu ne reconnais pas la formule à appliquer.
Regarde cette vidéo pour ne plus rater le début d’une étude de fonction.


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Etude de signe

Tu arrives bien à calculer la dérivée, pas de souci.
Ton problème à toi, c’est l’étude de signe.
Ces deux vidéos sont pour toi.


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02 Tableau de signes d'une expression 1/2 METHODE - CHOIX DE LA TECHNIQUE

Pour étudier le signe d'une expression, tu dois d’abord savoir quelle méthode appliquer.
Dans cette première partie nous expliquons comment choisir la bonne méthode sans perdre de temps.
Remarques: certaines méthodes sont découvertes en cours d'année de Terminale
donc pas de panique si tu ne comprends pas tout en début d'année.
Enfin, si tu veux revoir comment étudier rapidement le signe d’une fonction affine,regarde cette vidéo.
Et pour le signe d’un polynôme cette vidéo et la suivante.

03
Théorème des Valeurs Intermédiaires

Tu connais le Théorème des Valeurs Intermédiaires,
mais tu ne sais pas trop comment l’appliquer.
Et puis, surtout, tu ne sais pas encore que les questions qui le suivent sont presque toujours les mêmes
et donc à connaitre aussi bien que ce théorème pour récolter trois ou quatre points en série dans la foulée.
Une vidéo pour connaitre à l’avance les questions qui suivent l’expression « une unique solution »… 


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01 Exercice type sur le théorème des valeurs intermédiaires METHODE - THEOREMES DES VALEURS INTERMEDIAIRES – ET QUESTIONS QUI SUIVENT !

Une vidéo de méthode qui peut te faire gagner du temps et 3 ou 4 points en devoir ou au Bac !
On voit :
- Quand utiliser le TVI (facile)
- Comment le rédiger (à apprendre)
- Comment trouver la valeur cherchée à la calculatrice (une technique à retenir)
- Comment trouver le signe de la fonction (une question où la plupart des élèves partent dans des calculs ultra-compliqués alors que ça se fait en trente secondes !... )
- La question la plus subtile de la série (que vous sautez en général alors qu’elle est plutôt simple quand on connait la clef pour démarrer…)

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Etudes de fonctions

Pour toi, le problème c’est qu’une étude de fonction, c’est long et que tu t’y perds.
Tu ne vois pas où on te guide et tu sautes trop de questions
ou tu changes d’exercice parce que tu es perdu.
Ces deux vidéos devraient t’aider.


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Questions d'interprétation graphique

Point méthode que TOUT LE MONDE devrait voir avant un devoir.
Deux vidéos qui présentent des questions plutôt simples mais que vous sautez en devoir,
parce qu’elles vous surprennent et que vous ne savez pas comment les prendre.
Leur point commun : ce sont des problèmes où la clef est dans la traduction.
Il faut savoir passer du graphique à une formule et vice-versa.


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01 Rappel sur la notion de pente METHODE – INTERPRETATION GRAPHIQUE DE LA DERIVEE – PENTE DE LA TANGENTE

En Terminale, vous avez tellement l’habitude d’utiliser la dérivée pour construire des tableaux de variations que vous finissez par croire qu’elle ne sert qu’à ça.
La dérivée en un point, c'est aussi la pente de la tangente à la courbe, un aspect géométrique de la dérivée essentiel dans de nombreux sujets de Bac !
Si tu as besoin de remettre tes idées au clair sur les tracés de droite et la notion de pente (ou coefficient directeur), regarde cette vidéo et les deux suivantes.


02 Lecture graphique dans une étude de fonction PENTE DE LA TANGENTE – RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE - QUESTIONS D’INTERPRETATION GRAPHIQUE - METHODE

Deux exercices classiques au bac où la dérivée ne sert pas à construire un tableau de variation.
Regarde cette vidéo de méthode pour ne pas te faire surprendre par ces questions un peu inhabituelles.
Il s’agit de :
- Trouver l’expression d’une fonction à partir d’informations sur sa courbe.
- Toujours à partir d’une courbe trouver la courbe de la dérivée parmi plusieurs courbes au choix.
Un classique des QCM.
Tu peux te préparer aux interprétations graphiques en regardant cette série de vidéos :
La dérivation : à quoi ça sert ?
Dérivée en un point, taux d'accroissement et tangente
Que faire quand la pente d'une droite ne tombe pas juste ?

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Sujet de Bac corrigé type QCM

Le premier est un QCM principalement d’interprétation graphique donc
avec les deux vidéos précédentes tu dois être prêt à l’affronter.
Le deuxième porte principalement sur des notions vues en premières.


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01 QCM centré sur des notions de Première SUJET DE BAC CORRIGE - POURCENTAGE – SIGNE D’UN POLYNOME DE DEGRE 2 – OPTIMISATION – VALEUR MOYENNE D’UNE FONCTION - ESTIMATION

Des questions que vous pouviez déjà traiter l’an dernier :
- Placement après plusieurs années avec un taux d’intérêt annuel
- Signe d’un polynome de degré 2
- Optimisation
Et deux questions de fin d’année :
- L’une sur les intégrales : calcul d’une valeur moyenne.
- L’autre sur le chapitre échantillonnage et estimation : calculer un intervalle de confiance.
Un QCM inattendu !
En cas de difficulté sur les pourcentages regarde cette vidéo.
Si tu n’es plus très au point sur les études de signe de polynôme tu peux te remettre au clair ici.
Pour un rappel sur l’optimisation tu as cette vidéo.
Si tu veux t’entrainer à calculer une valeur moyenne, tu peux voir ou revoir cette vidéo
et enfin pour revoir comment calculer un intervalle de confiance cette vidéo.


02 QCM : lecture graphique de fonctions SUJET DE BAC CORRIGE – INTERPRETATION GRAPHIQUE – PENTE D’UNE TANGENTE – ESTIMATION GRAPHIQUE D’UNE INTEGRALE – CONVEXITE SUR LA COURBE - RECONNAITRE LA COURBE DE LA DERIVEE

On a la courbe d’une fonction.
Tout se fait par lecture graphique.
Dans la vidéo précédente , on a vu des méthodes qui te permettront normalement de répondre à 2 des 4 questions.
En cas de difficulté sur la question de convexité regarde cette vidéo
et si n’a pas réussi à estimer l’intégrale tu peux t’entrainer ici.