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09  Les probabilités continues
L’idée de calculer des probabilités avec des intégrales peut paraitre surprenante voire effrayante.
Pourtant comme tu vas le découvrir à travers ces vidéos
avec quelques schémas bien choisis
et deux fonctions de la calculatrice,
on peut comprendre et résoudre à peu près tous les exercices.
Entre trois et cinq points au bac sur ce chapitre où les questions sont assez prévisibles.
Des points assez facile à prendre avec un peu de méthode.

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Probabilités continues : Généralités

En pratique dans les devoirs et au bac vous êtes interrogés sur deux lois :
-    Uniforme
-    Normale
On présente ici des propriétés générales des probabilités continues valables pour ces deux lois.


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01 Probabilités continues - Les bases pour comprendre INTERVALLE – INTEGRALE - INTRODUCTION

L’objectif de cette vidéo est de te faire comprendre comment on peut calculer des probabilités sur une variable continue c'est-à-dire qui peut prendre une infinité de valeurs.
Je t'explique pourquoi on y retrouve la notion de densité que tu as déjà souvent croisée en géographie, et pourquoi on en vient à calculer des intégrales pour déterminer des probabilités.


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La loi uniforme

Première des deux lois au programme.
Elle est très simple...
Trois vidéos pour être sûr de la maitriser.


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01 Loi uniforme : Cours et Méthode INTERVALLE - INTEGRALE

Une vidéo en deux temps.
- Un temps pour comprendre, apprendre et savoir-faire.
- Un temps pour les questions théoriques.
À travers un problème concret, on redécouvre les formules de la loi uniforme qui se schématise très simplement avec un intervalle.
Puis on démontre ces résultats à partir des propriétés générales des probabilités continues, autrement dit avec des intégrales.



03
La loi normale

Cette fois, les fonctions mathématiques sont trop compliquées pour mener à des calculs de primitives.
Mais c'est une bonne nouvelle
car tout va pouvoir se faire avec des schémas et la calculatrice.


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01 La loi normale : Introduction EXEMPLES - LIEN LOIS NORMALE ET BINOMIALE – THEOREME DE MOIVRE LAPLACE - POUR COMPRENDRE

Les individus d’une population se concentrent autour de la moyenne,
que ce soit pour la taille, le poids, l’intelligence, la force etc…
Pourquoi cette loi mathématique appelée loi normale est-elle universelle ?
Et quel lien entretient-elle avec la loi binomiale étudiée en première ?
Avec cette vidéo, vous comprendrez la loi normale et son importance en mathématiques.




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La loi normale centrée réduite

Cette loi en elle-même est très simple comme tu vas le voir dans la première vidéo
mais elle donne lieu à des exercices très techniques avec un changement de variable.
Ce sont les exercices durs du chapitre.
Ils sont classiques pour les S mais plutôt rares pour vous les L.
A travailler une fois que tu es solide sur tout le reste
pour réussir tous les exercices et sujets de bac de probabilités continues
jusqu’à la dernière question.


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02 Loi normale : Valeur centrale et écart type manquants LOI NORMALE – N(0,1) – CHANGEMENT DE VARIABLE – ECART TYPE ? – VALEUR CENTRALE ? – METHODE

Un exercice très difficile.
Pour ceux qui veulent faire une prépa l’an prochain !
Cette fois, il manque la valeur centrale et l’écart type de la loi normale.
Un vrai casse-tête !
Là encore, pour t'en sortir, suis pas à pas la méthode exposée
dans la seconde partie de la vidéo sur la la loi normale centrée réduite.
Ensuite, il ne te reste « plus » qu’à résoudre un système 2 équations – 2 inconnues.



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Sujets de Bac corrigés

Trois sujets de bac qui comportent des questions sur le chapitre des probabilités continues
pour finaliser ta préparation.


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