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06  Les probabilités
Un chapitre de probabilités centré sur deux notions principales.
L'espérance très intuitive et la loi binomiale, plus spectaculaire en apparence mais finalement assez simple à appliquer quand on a compris son fonctionnement.
On y croisera combinaison et variance, deux autres notions fondamentales des probabilités dont on étudiera quelques propriétés.
Un chapitre assez court dans lequel te sont proposés de nombreux exercices pour t'entraîner.

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Les bases

Des rappels des classes antérieures pour te remettre dans le bain.
Tu y reverras le vocabulaire indispensable pour bien comprendre les exercices de probabilités et tu y trouveras déjà quelques astuces.


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L'essentiel sur l'espérance

C'est tout simplement le nom que l'on donne à la moyenne dans l'univers des probabilités.
On voit rapidement comment utiliser cette formule puis on l'applique dans des exercices de difficultés croissantes.


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L'essentiel sur la loi binomiale :

On reconstruit d'abord ensemble la formule de la loi binomiale puis on s'en sert pour résoudre plusieurs exercices et problèmes.

On verra en particulier ses conditions d'utilisation qu'il faut rappeler sur ta copie quand tu appliques cette loi ainsi que son espérance et sa variance.


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01 Loi binomiale : Les formules LOI BINOMIALE – FORMULE – COURS - COMBINAISON – ESPERANCE - VARIANCE

On jette un dé trois fois, dix fois, n fois et on voit apparaître petit à petit une formule
dont l’application dépasse largement les jets de dés.
C’est la loi binomiale.
Une des lois les plus importantes de l’univers des probabilités.
- On reconstruit d’abord la formule pour la comprendre et faciliter sa mémorisation.
- On voit ensuite son espérance, sa variance et ses conditions d’applications.




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Compléments

Quelques propriétés plus subtiles de l'espérance, de la variance et des combinaisons.

Pour aller plus loin et résoudre les questions les plus difficiles des exercices...


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Bilan et problèmes de synthèse

Pour faire sa fiche et s’entraîner avant le DS


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02 Prévenir ou guérir

Une maladie génétique frappe la population.
Il existe un moyen de la détecter et de réduire fortement le coût des soins.
Mais le test lui aussi a un coût...
C'est à vous de juger s'il est plus économique de prévenir ou guérir.
Un problème assez subtil où la fréquence de la maladie reste inconnue...



04 Problème de synthèse : le quiz de la police

Un candidat participe à un quiz pour rentrer dans la police.
Les questions sont plus beaucoup plus compliquées qu'il ne l'imaginait alors il coche toutes ses réponses au hasard.
On étudie les résultats qu'il peut espérer obtenir avec cette stratégie hasardeuse.
Un défi à relever pour t'assurer que tu maîtrises parfaitement la loi binomiale.