09  Le produit scalaire

Le produit scalaire est de loin le chapitre le plus riche du programme. Mais en général vu en fin d’année, il n’est pas traité de la même façon d’une classe à l’autre.
Certains professeurs vont très loin, d’autres beaucoup moins…

Donc un conseil : adaptez votre travail sur le site à ce que vous faites en classe.
Et pour ceux qui se destinent à une prépa le travailler à fond et complètement sera un gros atout pour la suite…

Le produit scalaire va nous aider à construire l’équation d’un cercle.
On voit deux formules, l’une avec des points géométriques et l’autre avec des coordonnées.

L'équation générale d'un cercle se retrouve en quelques secondes avec un dessin et pythagore.
Je te montre aussi comment l'utiliser dans les exercices,
notamment comment la transformer quand elle est donnée sous forme développée.
En cas de difficulté avec la mise sous forme canonique, tu peux regarder cette vidéo.

On apprend une nouvelle méthode pour trouver l’équation d’une droite à partir d’un vecteur qui lui est perpendiculaire, ce qu’on appelle un « vecteur normal ».
Une méthode plutôt simple et très pratique pour savoir si deux droites sont perpendiculaires.

C’est un exercice classique sur le produit scalaire.
On voit ici la méthode qui permet de résoudre un premier type de problèmes de recherche d’ensemble.

Toujours très classique. On découvre comment résoudre deux nouveaux types de problèmes de recherche d’ensemble avec produit scalaire.